近日，长江大学物理与光电工程学院与武汉大学合作，在国际天文学期刊《Astronomy & Astrophysics》发表题为“Identification of lensed gravitational-wave beat patterns by LISA”（利用 LISA 识别透镜引力波拍频模式）的研究论文，该期刊为中科院分区一区，是施普林格·自然出版集团出版的全球最具影响力的19本物理科学类自然指数期刊之一。论文第一作者为我院2025级物理学专业硕士研究生吴恒宇，刘统华教授与武汉大学廖恺教授为共同通讯作者，长江大学为第一署名单位。该研究面向未来空间引力波探测，构建了透镜引力波拍频信号的识别框架，并通过模拟评估了此类信号的可识别条件及其在透镜事件中的比例。

引力透镜是广义相对论的重要预言。当引力波经过前景大质量星系附近时，引力作用可使其沿不同路径传播，形成放大程度和到达时间不同的多个信号，即引力波的多个“像”。对于激光干涉空间天线（LISA），大质量双黑洞发出的低频引力波可在探测频段内持续数月至数年，使不同透镜像有机会在观测中重叠。由于两路信号对应双黑洞演化的不同阶段，其瞬时频率略有差异，相干叠加后便可能形成振幅强弱交替的“拍频”现象，这样的波形特征为识别引力波强透镜提供了线索。

图1 透镜引力波拍频形成示意。上、中两幅分别为两个透镜像的波形，下幅为二者相干叠加后的信号，呈现振幅强弱交替的拍频调制。

针对拍频信号能否被可靠区分的问题，研究团队采用奇异等温球模型描述星系尺度透镜，构建了双像叠加的引力波波形，并利用波形失配度衡量拍频信号与单像信号的差异。分析仅选取先到达像并合之前、两路信号重叠的旋近阶段，从而排除后到达像额外并合峰的影响，使识别标准聚焦于拍频调制本身。

图2 两个代表性双黑洞系统的波形失配度（mismatch）分布。横轴为碰撞参数，纵轴为两像的时间延迟，颜色表示失配度大小；白色曲线为识别阈值，其下方区域满足论文采用的拍频可识别判据。

研究结果表明，拍频信号的可识别性与两像的时间重叠程度及相对强度密切相关。当透镜时间延迟允许两像充分重叠，且后到达像具有足够强度时，拍频调制更容易被识别；时间延迟过长或后到达像过弱都会削弱这一特征。在所采用的黑洞种群和透镜模型下，196个双像均可探测的模拟透镜事件中，92个满足时间重叠条件，其中14个进一步达到拍频识别标准，约占原样本的7%。这一比例是特定模型下的预测，说明可识别拍频构成了 LISA 强透镜事件中的一个子样本。

研究团队还构建了相应的贝叶斯参数估计模板，并在模拟 LISA 数据中对一个代表性事件进行了分析，展示了利用拍频结构推断源参数和透镜时间延迟的可行性。结果同时显示，部分参数之间存在较强关联，时间延迟的约束仍较宽，并可能出现多个峰值，进一步的精确测量还需要改进分析方法。该研究为未来 LISA 数据中的透镜引力波搜寻提供了识别依据，也为后续利用此类信号研究透镜系统性质开展了方法准备。面向实际观测，研究团队指出，还需结合源参数、天空位置和相位演化的一致性检验，区分同一引力波源的透镜像与不同引力波源的偶然重叠。

该研究得到了国家重点研发计划（2024YFC2207400）和国家自然科学基金面上项目（12675061）的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1051/0004-6361/202661374

（审核：张华峰 裴启明，编辑：梁军）